„Sztuka masażu” to wielowątkowy komediodramat o samotności oraz o potrzebie miłości. To zarówno historia masażystki Reni (Agnieszka Dygant), która przez wykonywaną pracę potrafi jaki nikt inny dotrzeć do zakamarków ludzkiej duszy, jak i jej klientów – przestraszonych, wiecznie zagonionych i spóźnionych, których wspólną cechą jest paniczna ucieczka przed samotnością, polegająca na permanentnym pościgu za nowym partnerem. Podczas masażu Renia odkrywa, że klienci prowadzonego przez nią wraz z Dorką (Agnieszka Kordek) i Grażką (Magdalena Ciecierska) Salonu Piękności Ciała otwierają się, odznaczając się wyjątkową gadatliwością.

W ten sposób Renia zdobywa intymną wiedzę na ich temat. Wie co lubią, a czego nie znoszą, niczym dobra przyjaciółka poznaje ich tęsknoty, pragnienia i tajemnice. Renia i jej salon stają się swoistym biurem matrymonialnym. Jednak jej zabiegi przynoszą różne skutki; jest jak w życiu, są rozstania i są powroty. Jej klienci odkrywają w sobie to, do czego dotychczas nie mieli odwagi. Tymczasem Renia, bazując na swojej wiedzy, rozpoczyna snucie miłosnych intryg...